具有平頂輪廓的激光束的半徑定義很簡單，但大多數(shù)光束具有其他橫向形狀。經(jīng)常獲得的形狀是高斯形狀，其中橫向強度變化用以下等式描述：

其中光束半徑ω是光強度下降到光束軸上值的1/e 2 (≈ 13.5%)時距光束軸的距離。在這個半徑處，電場強度下降到最大值的 1/e (≈ 37%)。

光束半徑的常用公式符號為ω一些作者使用ω相反，但這可能會與角頻率混淆。

任意輪廓形狀的光束半徑定義

對于任意(可能不是高斯)光束形狀，幾種不同的定義是常見的。仍然可以使用 1/e 2強度標(biāo)準，或半峰全寬 (FWHM)，或包括 86% 光束能量的半徑等。此類定義的問題本質(zhì)上是結(jié)果不依賴于，例如，強度在剖面翼部衰減的速度有多快。為了說明這一點，下圖顯示了兩個具有相同 FWHM 寬度的強度分布，盡管虛線曲線在有意義的意義上明顯更寬。在復(fù)雜強度模式的情況下，更明顯的是 FWHM 定義不合適。

ISO 標(biāo)準 11146

出于這些原因(以及下面討論的另一個原因)，推薦的定義是 ISO 標(biāo)準 11146，基于強度分布的二階矩I(x,y)。例如，光束半徑在χ方向是

坐標(biāo)在x和y是必須被認為是相對于光束中心的，即，這樣一階力矩就消失了。該方法也稱為D4σ 方法，因為對于光束直徑，可以獲得 4 倍的強度分布標(biāo)準偏差。

可以定義光束半徑ωy是以類似的方式，只是更換x2和y2在上積分。

對于高斯光束，D4σ 方法給出與 1/e 2方法相同的結(jié)果，而對于其他光束形狀，可能會有明顯的偏差。在嘗試預(yù)測非衍射極限光束的光束半徑演變時，尤其應(yīng)使用 D4σ 方法。已經(jīng)表明，具有特定M 2因子的高斯光束傳播的通常規(guī)則然后正確地描述了這種演變，而當(dāng)使用以其他方式定義的光束半徑時會出現(xiàn)錯誤。例如，在設(shè)計二極管泵浦激光器的泵浦光學(xué)器件時，觀察這一點很重要，因為可能會出現(xiàn)明顯的非高斯光束形狀。

二階矩法的缺點是光束半徑計算有些復(fù)雜(通常需要數(shù)值代碼)，而且結(jié)果對輪廓外部的強度非常敏感。例如，它很容易受到測量強度分布中的某些垂直偏移(例如由環(huán)境光引起)和相機噪聲的影響。因此需要具有高動態(tài)范圍的檢測器。人們通常還使用特殊的平滑技術(shù)來減少測量誤差。

有效光束面積

在激光誘導(dǎo)損傷的背景下，人們經(jīng)常使用有效光束面積，它被定義為光功率除以最大強度，并且被認為是 π 乘以有效光束半徑的平方。對于高斯光束，有效光束半徑比高斯光束半徑小平方根 2。

光束直徑通常定義為光束半徑的兩倍——無論光束半徑的具體定義是什么。對于高斯光束，F(xiàn)WHM 光束直徑是高斯光束半徑的 1.18 倍(1/e 2值)。

光束半徑的測量

對于光束半徑的測量，應(yīng)用了多種方法。顯然，第一步始終是確定要使用的光束半徑定義。

一些定義和相關(guān)測量方法僅適用于高斯光束。例如，對于使用刀刃或狹縫方法的光束輪廓來說，這主要是正確的，即，當(dāng)?shù)度谢颡M縫移動通過光束時，測量隨時間變化的透射光功率。該方法也可以用非常簡單的設(shè)備來應(yīng)用，例如安裝在平移臺上的刀口和光功率計，但過程相對繁瑣。

對于任意形狀的光束，通常使用基于相機的光束分析儀，通常可以根據(jù) ISO 11146 快速確定光束半徑。但是請注意，這種方法通常需要使用光學(xué)衰減器才能進入相機的有限動態(tài)范圍，顯然必須注意光束輪廓不會因衰減器而失真。此外，并非所有設(shè)備都可以應(yīng)用于激光脈沖，或者僅適用于某些參數(shù)區(qū)域。