脈沖激光器可以通過將脈沖能量壓縮到較短的持續(xù)時間內(nèi)來實現(xiàn)較大的峰值功率。這使得需要高強度的應用成為可能，例如激光加工和非線性頻率轉(zhuǎn)換。此外，超短脈沖對于探測快速光物質(zhì)相互作用和高速光通信至關(guān)重要。因此，脈沖源的準確時間表征與準確估計脈沖能量以及空間和光譜輪廓一樣重要。正如脈沖激光操作方法中所討論的，技術(shù)可以導致從 μs 到 fs 的脈沖持續(xù)時間。使用光電探測器直接測量小于 20 ps 的脈沖仍然是一個挑戰(zhàn)，因為高速光接收器的響應時間目前限制在 10 ps(見 光接收器的類型)。因此，已經(jīng)開發(fā)了使用光選通技術(shù)測量超短脈沖的間接方法，并在下面進行討論。在解決表征技術(shù)之前，我們詳細介紹了脈沖激光時間剖面的屬性。

激光脈沖時間曲線

對于脈沖激光器，輸出功率 (φ) 是一個隨時間變化的量。與激光束空間剖面中討論的激光束空間剖面一樣，時間剖面具有振幅、脈沖形狀和寬度。一種常見的輪廓采用高斯函數(shù)的形狀(如圖所示)，可以寫成如下形式：

脈沖寬度。被定義為功率下降到其峰值功率 (φ pk ) 值的 1/e 或 0.37 時的半徑 (HW1/e)。時間寬度有時被報告為其 FWHM 值，對于高斯脈沖，該值大于乘以 2(ln2) 1/2。激光系統(tǒng)可以產(chǎn)生許多脈沖形狀，包括洛倫茲、雙曲正割和平頂脈沖。與激光束類似，激光脈沖可以在傳播后進行修改。這種修改的一個重要結(jié)果是超短脈沖，即小于 35 fs 的τ值，在傳播僅幾厘米后可能會在色散介質(zhì)中經(jīng)歷顯著的脈沖展寬。

pk 的值明顯不同于平均功率，因為它給出了脈沖峰值處的瞬時功率值。高斯脈沖的 .pk 值可以通過回顧等式 (8) 中的φ(t)在整個脈沖上的積分給出脈沖能量 (Q e ) 來確定。因此，通過對上式中的高斯脈沖進行積分，可以得到峰值功率，即φ pk = Q e /τ√π，其中峰值功率與脈沖寬度之間的反比關(guān)系很明顯。此外，通過采用φ(t)的這種高斯形式并將其插入給定高斯光束的輻照度分布中，生成脈沖激光的時空輻照度分布。這樣的公式對于估算重要量(如峰值輻照度或峰值功率密度)至關(guān)重要。

自相關(guān)

時間事件的測量要求檢測方法的響應至少與被測量的事件一樣快。由于高速光接收器的響應時間有限，持續(xù)時間小于 10 ps 的脈沖的測量依賴于光脈沖本身作為響應函數(shù)。自相關(guān)器是一種利用這種方法測量超快激光脈沖的脈沖形狀和持續(xù)時間的設(shè)備(如下圖)。當不需要脈沖的相位信息時，自相關(guān)是確定脈沖寬度的最簡單方法。自相關(guān)基于使用邁克爾遜干涉儀記錄二階相關(guān)函數(shù)。具有電場 E(t) 的輸入脈沖首先通過分束器分成兩個副本。復制品沿著兩條獨立的時間延遲線發(fā)送，一條是可變的，一條是固定的，以在它們之間產(chǎn)生時間延遲。然后，兩個復制品 E(t) 和 E(t-τ) 在非線性晶體中重新組合以產(chǎn)生 SHG。SHG 信號的總強度與場總和的平方成正比，如下圖所示。信號 ([2E(t)E(t-τ)]) 的一個分量完全歸因于兩個脈沖的時間重疊。只有當兩個脈沖在時間上重疊時，信號的這個分量才會出現(xiàn)。虹膜或光圈僅允許將此組件發(fā)送到檢測器，通常是光電二極管。光電二極管對信號進行平方并將其積分，給出與兩個副本的強度成比例的強度。通過將此信號記錄為時間延遲的函數(shù)，生成激光脈沖的強度自相關(guān)。

上圖左側(cè)所示的自相關(guān)方程是兩個副本的相關(guān)函數(shù)，而不是脈沖的直接測量值。如果兩個副本相同，則可以分析求解該方程式，并且可以通過將自相關(guān)信號寬度除以取決于脈沖輪廓的常數(shù)因子來簡單地確定脈沖寬度。應該清楚的是，自相關(guān)寬度總是大于實際脈沖的寬度。這可以從圖 1 中所示的高斯脈沖看出，其中自相關(guān)寬度是脈沖寬度的 √2 倍。

頻率分辨光選通

由于時間帶寬不確定性原理，超短激光脈沖具有顯著的光譜帶寬(通常為 10 至 100 nm)。自相關(guān)可以測量超短脈沖的持續(xù)時間，但無法表征不同組成光譜分量之間的相位關(guān)系。這樣做的主要原因是自相關(guān)器利用單晶光電探測器有效地整合脈沖的光譜輪廓。光的光譜分量之間的關(guān)系會在色散介質(zhì)中傳播時發(fā)生變化，從而導致稱為線性調(diào)頻的效應，這會導致脈沖展寬。幸運的是，現(xiàn)有技術(shù)可以監(jiān)測脈沖的光譜輪廓隨時間的變化，從而可以完全重建電場。在這些技術(shù)中，頻率分辨光選通(FROG) 可以說是最直接和最容易實現(xiàn)的。下圖顯示了該技術(shù)的最簡單版本 (SHG FROG)，它本質(zhì)上是一個光譜分辨自相關(guān)器，它將 SHG 信號發(fā)送到光譜儀而不是單晶光電二極管。下圖顯示了從 SHG FROG 設(shè)置生成的典型信號(稱為跡線)，并揭示了在色散介質(zhì)中傳播后脈沖展寬的影響。從 FROG 軌跡中提取電場(稱為檢索)比從自相關(guān)信號中提取強度要復雜得多。FROG 跡線的分析需要結(jié)合二維相位檢索算法的迭代方法。幸運的是，存在用于相位檢索的有效算法。有其他幾何形狀可用于 FROG，包括自衍射 FROG (SD FROG)。這種幾何結(jié)構(gòu)提供了光譜相位的符號(不是使用單次 SHG FROG 掃描提取的)并且分析起來更直觀，允許實時進行線性調(diào)頻測量。缺點是 SD FROG 依賴非常高的峰值功率來產(chǎn)生足夠的信號。