為什么孔徑發(fā)散度乘積不能完整地反映問題的實質(zhì)。

光束質(zhì)量的真正衡量指標(biāo)是M2值，也被稱為“倍衍射限制次數(shù)”。它描述了光束相對于理論上具有最小可能發(fā)散度的相同波長和初始尺寸的“完美”激光光束的發(fā)散情況。理論上的完美激光光束必須具有高斯強(qiáng)度分布，而大多數(shù)真實激光光束沒有。因此，在討論M2值時我們需要進(jìn)行一些近似。我們將激光光束直徑定義為包含功率或能量的圓的直徑，該圓包含功率或能量的1/e2(約為87%)，將發(fā)散角定義為包含相同功率或能量的錐體的全角。在光束不是名義上圓形的情況下，我們使用橢圓來得出相同的數(shù)值。真實激光的M2值可以從略高于1(理論最小值)到幾十甚至幾百不等。許多實際應(yīng)用需要盡可能低的M2值。

這里所示的光學(xué)設(shè)置可用于測量真實激光的光束發(fā)散度和M2值。通常使用1或2m的焦距透鏡，以及衰減光學(xué)和CCD相機(jī)和軟件來成像光束。

在透鏡的焦平面上測量光束可得到光束的“原始”發(fā)散度，只需將焦平面上的光束直徑除以焦距即可。由于我們只能確定激光光束在其輸出孔徑附近的直徑，這個數(shù)值對于光束質(zhì)量告訴我們很少。我們不知道原始激光光束的腰部位置或大小。在許多真實激光中，腰部可以位于激光器后面(有時位于激光器前面)，因此其直徑通常小于其在輸出孔徑處測量的激光光束直徑。只有真實腰部直徑才能與發(fā)散度結(jié)合，得到M2值。

通過在焦平面附近尋找最小直徑點(diǎn)，即透鏡轉(zhuǎn)換的腰部，我們可以獲得更多有用的信息。對于真實激光，腰部通常位于焦平面附近，通常稍稍在焦平面之后。請注意，在給出M2值的表達(dá)式中，原始光束發(fā)散度被消除。它是以腰部處的光束直徑、透鏡處的光束直徑和腰部與透鏡的距離來表示的。所有這些參數(shù)都相對容易測量。透鏡的焦距和透鏡處的光束直徑需要選擇得使腰部遠(yuǎn)小于透鏡處的光束直徑。

從技術(shù)上講，為了獲得準(zhǔn)確的測量結(jié)果，腰部必須遠(yuǎn)大于其與透鏡的瑞利范圍的距離。這個值由πd02/4λM2給出。

光束發(fā)散度：不可減少和可減少

在上面的討論中，我們在透鏡的焦平面上測量的光束發(fā)散度通常包含一些可減少的元素。這些元素可能包括放大器后的透鏡成像引入的球面度(由光束擴(kuò)展望遠(yuǎn)鏡沒有完全補(bǔ)償)或不穩(wěn)定諧振腔的球面度(由于固定長度和有限數(shù)量的諧振腔鏡面曲率，往往不可能實現(xiàn)完美的準(zhǔn)直)。通過在激光器后的適當(dāng)光束控制，例如LIDAR系統(tǒng)中的傳輸光學(xué)元件或加工頭中的聚焦透鏡，可以消除這種球面度，并且根據(jù)M2預(yù)測，不可減少的元素將分別決定LIDAR系統(tǒng)的角分辨率或工件上的斑點(diǎn)大小。

在某些情況下，我們的腰部將位于透鏡的焦平面上。只有在這種情況下，我們才能說激光是真正準(zhǔn)直的，只有在這種情況下，孔徑-發(fā)散度乘積可以用于確定光束質(zhì)量。在許多實際情況下，這并不成立。

不可減少的發(fā)散度(全角)由表達(dá)式4M2λ/πd給出，其中d是在其腰部處測量的激光光束直徑。由于上述原因，這個數(shù)值通常低于激光光束本身的“原始”發(fā)散度。在光束通過望遠(yuǎn)鏡等進(jìn)行擴(kuò)展或縮小的情況下，上述表達(dá)式在一級近似下仍然成立。

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